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要点索引

01_极限.md

• 要点 01 - 等价无穷小与泰勒展开

02_导数与微分.md

• 要点 01 - 莱布尼兹公式
• 要点 02 - 隐函数求导
• 要点 03 - 曲率

03_中值定理.md

• 要点 01 - 罗尔定理
• 要点 02 - 拉格朗日中值定理
• 要点 03 - 柯西中值定理
• 要点 04 - 泰勒公式
• 要点 05 - 积分中值定理
• 要点 06 - 辅助函数构造法

04_积分.md（子章节）

• 要点 01 - 积分与极限求和式的转化
• 要点 02 - 分式型积分
• 要点 03 - 根号分式型积分
• 要点 04 - 根号二次型积分
• 要点 05 - 三角函数积分
• 要点 06 - 换元积分法
• 要点 07 - 分部积分法
• 要点 08 - 有理分式积分
• 要点 09 - 反常积分的定义与分类
• 要点 10 - 反常积分的比较判别法
• 要点 11 - 变限积分求导公式（基本形式）
• 要点 12 - 含参变量的变限积分求导（Leibniz 公式）
• 要点 13 - 变限积分中的绝对值处理
• 要点 14 - 变限积分与无穷小阶数的判定
• 要点 15 - 变限积分的奇偶性

05_微分方程.md

• 要点 01 - 一阶可分离变量方程
• 要点 02 - 一阶齐次方程
• 要点 03 - 一阶线性微分方程
• 要点 04 - 伯努利方程
• 要点 05 - 可降阶的高阶微分方程
• 要点 06 - 常系数齐次线性微分方程
• 要点 07 - 常系数非齐次线性微分方程
• 要点 08 - 欧拉方程

09_级数.md

• 要点 01 - 数列不动点问题
• 要点 02 - 正项级数收敛的充要条件
• 要点 03 - 比较判别法
• 要点 04 - 比值判别法（达朗贝尔判别法）
• 要点 05 - 根值判别法（柯西判别法）
• 要点 06 - 积分判别法（柯西积分判别法）
• 要点 07 - 交错级数与莱布尼兹判别法
• 要点 08 - 绝对收敛与条件收敛

e01-常用公式速查.md

• 乘法公式 / 指数运算 / 对数运算
• 数列（等差/等比）/ 不等式
• 一元二次方程求根公式 & 韦达定理

e02-三角函数口诀.md

• 奇变偶不变，符号看象限
• 特殊角三角函数值
• 和差化积 & 积化和差
• 六种三角函数关系（sec、csc、cot）
• 三角函数积分递推式（I_n 记法）

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章节	主题	要点数
01 极限	等价无穷小、泰勒展开	1
02 导数与微分	莱布尼兹公式、隐函数求导、曲率	3
03 中值定理	罗尔/拉格朗日/柯西中值定理、泰勒公式、辅助函数构造	6
04 积分	分式/根号/三角/换元/分部/有理分式/反常积分/变限积分	15（分 6 子章节）
05 微分方程	一阶/高阶方程、常系数、欧拉方程	8
09 级数	数列不动点、正项级数审敛	8
e01 常用公式速查	乘/指/对/数列/不等式/韦达定理	—
e02 三角函数	奇变偶不变、和差化积、sec/csc/cot、积分递推	—

总计：41 个要点（04 积分拆为 6 子章节）+ 2 篇杂项