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# 数学笔记导航
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## 要点索引
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### [01_极限.md](./01_极限.md)
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- [要点 01 - 等价无穷小与泰勒展开](./01_极限.md#要点-01---等价无穷小与泰勒展开)
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### [02_导数与微分.md](./02_导数与微分.md)
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- [要点 01 - 莱布尼兹公式](./02_导数与微分.md#要点-01---莱布尼兹公式)
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- [要点 02 - 隐函数求导](./02_导数与微分.md#要点-02---隐函数求导)
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- [要点 03 - 曲率](./02_导数与微分.md#要点-03---曲率)
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### [03_中值定理.md](./03_中值定理.md)
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- [要点 01 - 罗尔定理](./03_中值定理.md#要点-01---罗尔定理)
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- [要点 02 - 拉格朗日中值定理](./03_中值定理.md#要点-02---拉格朗日中值定理)
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- [要点 03 - 柯西中值定理](./03_中值定理.md#要点-03---柯西中值定理)
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- [要点 04 - 泰勒公式](./03_中值定理.md#要点-04---泰勒公式)
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- [要点 05 - 积分中值定理](./03_中值定理.md#要点-05---积分中值定理)
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- [要点 06 - 辅助函数构造法](./03_中值定理.md#要点-06---辅助函数构造法)
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### [04_积分.md](./04_积分.md)（子章节）
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- [要点 01 - 积分与极限求和式的转化](./04_积分.md#要点-01---积分与极限求和式的转化)
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- [要点 02 - 分式型积分](./04_积分_分式与根号型.md#要点-02---分式型积分)
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- [要点 03 - 根号分式型积分](./04_积分_分式与根号型.md#要点-03---根号分式型积分)
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- [要点 04 - 根号二次型积分](./04_积分_分式与根号型.md#要点-04---根号二次型积分)
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- [要点 05 - 三角函数积分](./04_积分_三角函数.md#要点-05---三角函数积分)
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- [要点 06 - 换元积分法](./04_积分_换元与分部.md#要点-06---换元积分法)
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- [要点 07 - 分部积分法](./04_积分_换元与分部.md#要点-07---分部积分法)
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- [要点 08 - 有理分式积分](./04_积分_有理分式.md#要点-08---有理分式积分)
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- [要点 09 - 反常积分的定义与分类](./04_积分_反常积分.md#要点-09---反常积分的定义与分类)
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- [要点 10 - 反常积分的比较判别法](./04_积分_反常积分.md#要点-10---反常积分的比较判别法)
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- [要点 11 - 变限积分求导公式（基本形式）](./04_积分_变限积分.md#要点-11---变限积分求导公式基本形式)
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- [要点 12 - 含参变量的变限积分求导（Leibniz 公式）](./04_积分_变限积分.md#要点-12---含参变量的变限积分求导leibniz-公式)
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- [要点 13 - 变限积分中的绝对值处理](./04_积分_变限积分.md#要点-13---变限积分中的绝对值处理)
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- [要点 14 - 变限积分与无穷小阶数的判定](./04_积分_变限积分.md#要点-14---变限积分与无穷小阶数的判定)
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- [要点 15 - 变限积分的奇偶性](./04_积分_变限积分.md#要点-15---变限积分的奇偶性)
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### [05_微分方程.md](./05_微分方程.md)
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- [要点 01 - 一阶可分离变量方程](./05_微分方程.md#要点-01---一阶可分离变量方程)
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- [要点 02 - 一阶齐次方程](./05_微分方程.md#要点-02---一阶齐次方程)
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- [要点 03 - 一阶线性微分方程](./05_微分方程.md#要点-03---一阶线性微分方程)
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- [要点 04 - 伯努利方程](./05_微分方程.md#要点-04---伯努利方程)
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- [要点 05 - 可降阶的高阶微分方程](./05_微分方程.md#要点-05---可降阶的高阶微分方程)
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- [要点 06 - 常系数齐次线性微分方程](./05_微分方程.md#要点-06---常系数齐次线性微分方程)
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- [要点 07 - 常系数非齐次线性微分方程](./05_微分方程.md#要点-07---常系数非齐次线性微分方程)
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- [要点 08 - 欧拉方程](./05_微分方程.md#要点-08---欧拉方程)
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### [09_级数.md](./09_级数.md)
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- [要点 01 - 数列不动点问题](./09_级数.md#要点-01---数列不动点问题)
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- [要点 02 - 正项级数收敛的充要条件](./09_级数.md#要点-02---正项级数收敛的充要条件)
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- [要点 03 - 比较判别法](./09_级数.md#要点-03---比较判别法)
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- [要点 04 - 比值判别法（达朗贝尔判别法）](./09_级数.md#要点-04---比值判别法达朗贝尔判别法)
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- [要点 05 - 根值判别法（柯西判别法）](./09_级数.md#要点-05---根值判别法柯西判别法)
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- [要点 06 - 积分判别法（柯西积分判别法）](./09_级数.md#要点-06---积分判别法柯西积分判别法)
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- [要点 07 - 交错级数与莱布尼兹判别法](./09_级数.md#要点-07---交错级数与莱布尼兹判别法)
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- [要点 08 - 绝对收敛与条件收敛](./09_级数.md#要点-08---绝对收敛与条件收敛)
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### [e01-常用公式速查.md](./e01-常用公式速查.md)
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- 乘法公式 / 指数运算 / 对数运算
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- 数列（等差/等比）/ 不等式
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- 一元二次方程求根公式 & 韦达定理
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### [e02-三角函数口诀.md](./e02-三角函数口诀.md)
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- 奇变偶不变，符号看象限
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- 特殊角三角函数值
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- 和差化积 & 积化和差
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- 六种三角函数关系（sec、csc、cot）
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- 三角函数积分递推式（$I_n$ 记法）
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| 章节 | 主题 | 要点数 |
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| 01 极限 | 等价无穷小、泰勒展开 | 1 |
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| 02 导数与微分 | 莱布尼兹公式、隐函数求导、曲率 | 3 |
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| 03 中值定理 | 罗尔/拉格朗日/柯西中值定理、泰勒公式、辅助函数构造 | 6 |
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| 04 积分 | 分式/根号/三角/换元/分部/有理分式/反常积分/变限积分 | 15（分 6 子章节） |
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| 05 微分方程 | 一阶/高阶方程、常系数、欧拉方程 | 8 |
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| 09 级数 | 数列不动点、正项级数审敛 | 8 |
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| e01 常用公式速查 | 乘/指/对/数列/不等式/韦达定理 | — |
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| e02 三角函数 | 奇变偶不变、和差化积、sec/csc/cot、积分递推 | — |
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**总计：41 个要点（04 积分拆为 6 子章节）+ 2 篇杂项**
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