5.6 KiB
5.6 KiB
数学笔记导航
要点索引
01_极限.md
02_导数与微分.md
03_中值定理.md
04_积分.md（子章节）
- 要点 01 - 积分与极限求和式的转化
- 要点 02 - 分式型积分
- 要点 03 - 根号分式型积分
- 要点 04 - 根号二次型积分
- 要点 05 - 三角函数积分
- 要点 06 - 换元积分法
- 要点 07 - 分部积分法
- 要点 08 - 有理分式积分
- 要点 09 - 反常积分的定义与分类
- 要点 10 - 反常积分的比较判别法
- 要点 11 - 变限积分求导公式（基本形式）
- 要点 12 - 含参变量的变限积分求导（Leibniz 公式）
- 要点 13 - 变限积分中的绝对值处理
- 要点 14 - 变限积分与无穷小阶数的判定
- 要点 15 - 变限积分的奇偶性
05_微分方程.md
- 要点 01 - 一阶可分离变量方程
- 要点 02 - 一阶齐次方程
- 要点 03 - 一阶线性微分方程
- 要点 04 - 伯努利方程
- 要点 05 - 可降阶的高阶微分方程
- 要点 06 - 常系数齐次线性微分方程
- 要点 07 - 常系数非齐次线性微分方程
- 要点 08 - 欧拉方程
09_级数.md
- 要点 01 - 数列不动点问题
- 要点 02 - 正项级数收敛的充要条件
- 要点 03 - 比较判别法
- 要点 04 - 比值判别法（达朗贝尔判别法）
- 要点 05 - 根值判别法（柯西判别法）
- 要点 06 - 积分判别法（柯西积分判别法）
- 要点 07 - 交错级数与莱布尼兹判别法
- 要点 08 - 绝对收敛与条件收敛
e01-常用公式速查.md
- 乘法公式 / 指数运算 / 对数运算
- 数列（等差/等比）/ 不等式
- 一元二次方程求根公式 & 韦达定理
e02-三角函数口诀.md
- 奇变偶不变，符号看象限
- 特殊角三角函数值
- 和差化积 & 积化和差
- 六种三角函数关系（sec、csc、cot）
- 三角函数积分递推式（
I_n记法）
快速跳转
| 章节 | 主题 | 要点数 |
|---|---|---|
| 01 极限 | 等价无穷小、泰勒展开 | 1 |
| 02 导数与微分 | 莱布尼兹公式、隐函数求导、曲率 | 3 |
| 03 中值定理 | 罗尔/拉格朗日/柯西中值定理、泰勒公式、辅助函数构造 | 6 |
| 04 积分 | 分式/根号/三角/换元/分部/有理分式/反常积分/变限积分 | 15（分 6 子章节） |
| 05 微分方程 | 一阶/高阶方程、常系数、欧拉方程 | 8 |
| 09 级数 | 数列不动点、正项级数审敛 | 8 |
| e01 常用公式速查 | 乘/指/对/数列/不等式/韦达定理 | — |
| e02 三角函数 | 奇变偶不变、和差化积、sec/csc/cot、积分递推 | — |
总计：41 个要点（04 积分拆为 6 子章节）+ 2 篇杂项