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 ## 3. 调度的指标
 
-1. CPU 利用率
-2. 系统吞吐量
-3. 带权周转时间
-4. 等待时间
-5. 响应时间
+1. **CPU 利用率**：$CPU_{利用率} = \dfrac{CPU有效工作时间}{CPU有效工作时间 + CPU空闲等待时间}$
+2. **系统吞吐量**：单位时间内 CPU 完成的进程数量
+3. **周转时间**：$T_{周转} = T_{完成} - T_{到达}$，进程从提交到完成的总时间
+4. **带权周转时间**：$T_{带权周转} = \dfrac{T_{周转}}{T_{服务}}$，周转时间与服务时间的比值，衡量进程相对延迟，值越大说明等待时间相对服务时间越长
+5. **等待时间**：$T_{等待} = T_{周转} - T_{服务}$，进程在就绪队列中等待的时间总和
+6. **响应时间**：$T_{响应} = T_{首次运行} - T_{到达}$，从提交到首次被 CPU 运行的时间
 
+
+## 4. 调度算法
+
+### 4.1 先来先服务（FCFS, First Come First Served）
+
+非抢占式算法，按照进程到达的先后顺序进行调度。
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 实现简单，公平 | 对短作业不友好, 利好长作业 |
+| 每个进程都能被执行 | 平均等待时间长比较长 |
+
+
+### 4.2 短作业优先（SJF, Shortest Job First）
+
+非抢占式算法，选择服务时间（CPU 突发时间）最短的进程优先执行。
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 平均周转时间、平均等待时间最优 | 长作业可能饥饿（Starvation） |
+| 证明为最优平均等待时间算法 | 难以准确估计进程运行时间 |
+
+**最短剩余时间优先（SRTF, Shortest Remaining Time First）**：SJF 的抢占式版本。每当新进程到达时，如果其剩余时间比当前运行进程的剩余时间短，则抢占 CPU。
+
+
+### 4.3 高响应比优先（HRRN, Highest Response Ratio Next）
+
+计算每个就绪进程的响应比，选择响应比最高的进程执行。
+
+$$
+响应比 = \frac{等待时间 + 服务时间}{服务时间} = 1 + \frac{等待时间}{服务时间}
+$$
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 综合考虑等待时间和运行时间 | 每次调度需要计算所有进程的响应比，开销较大 |
+| 避免长作业饥饿 | 非抢占式，无法处理紧急任务 |
+
+
+### 4.4 时间片轮转（RR, Round Robin）
+
+抢占式算法，按照就绪队列的顺序，每个进程轮流获得固定长度的时间片（Time Slice）。
+
+时间片大小对性能的影响：
+
+| 时间片 | 影响 |
+|--------|------|
+| **过大** → 退化为 FCFS，响应时间变差 |
+| **过小** → 上下文切换开销过大，降低 CPU 利用率 |
+
+**经验法则**：时间片应略大于一次典型交互所需的 CPU 时间（通常 10~100ms），使大多数进程能在一个时间片内完成。
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 响应时间短，适合交互式系统 | 时间片设置敏感 |
+| 公平性好，每个进程都能获得 CPU | 上下文切换频繁 |
+
+
+### 4.5 优先级调度（Priority Scheduling）
+
+每个进程分配一个优先级，就绪队列中优先级最高的进程优先执行。
+
+- **非抢占式**：当前进程运行完成后才进行调度
+- **抢占式**：当新到达进程的优先级更高时，抢占当前进程
+
+**注意**：优先级调度可能导致**低优先级进程饥饿**。解决方案：**老化（Aging）**——逐渐提升长时间等待的低优先级进程的优先级。
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 可以区分不同任务的紧急程度 | 低优先级进程可能饥饿 |
+| 灵活，支持静态/动态优先级 | 需要解决优先级反转问题 |
+
+
+### 4.6 多级反馈队列（MLFQ, Multilevel Feedback Queue）
+
+综合了多种调度方法的优点，是现代化操作系统中最常用的调度算法。
+
+**核心思想**：
+
+1. 设置多个不同优先级的就绪队列
+2. 各队列内部使用 RR 调度（时间片不同，优先级越高的队列时间片越小）
+3. 新进程先进入最高优先级队列
+4. 进程用完时间片仍未完成，降级到下一级队列
+5. 优先级高的队列不空，不执行低优先级队列
+
+**老化机制**：防止进程在低优先级队列中饥饿，定期将长时间等待的进程提升到高优先级队列。
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 兼顾交互型和计算型进程 | 参数配置复杂 |
+| 响应时间短，吞吐量高 | 可能被恶意进程"玩弄"（如故意在时间片结束前释放 CPU） |
+| 避免饥饿 | |
+
+
+### 4.7. 算法对比总结
+
+| 算法 | 抢占式 | 饥饿问题 | 平均等待时间 | 响应时间 | 适用场景 |
+|------|:------:|:--------:|:----------:|:--------:|---------|
+| FCFS | ❌ | ❌ | 长 | 长 | 批处理系统 |
+| SJF | ❌ | ✅ 长作业饥饿 | 最短 | 长 | 批处理系统 |
+| SRTF | ✅ | ✅ 长作业饥饿 | 最短 | 较长 | 批处理系统 |
+| HRRN | ❌ | ❌ | 较短 | 较长 | 批处理系统 |
+| RR | ✅ | ❌ | 较长 | 短 | 交互式系统 |
+| 优先级调度 | 可选 | ✅ 低优先级饥饿 | — | — | 实时系统 |
+| MLFQ | ✅ | ❌ | 短 | 短 | 通用操作系统 |
+
+
+## 5. 多处理机调度
+
+多处理机系统拥有多个 CPU（或处理器核心），调度问题比单处理机更复杂，需要解决**任务分配**、**负载均衡**、**处理器亲和性**等问题。
+
+### 5.1 多处理机架构
+
+根据处理器之间的关系，多处理机系统分为两种架构：
+
+#### 对称多处理（SMP, Symmetric Multi-Processing）
+
+所有处理器对等，每个处理器独立运行调度程序，从就绪队列中选择进程执行。
+
+| 队列方式 | 描述 |
+|---------|------|
+| **每个处理器独立队列** | 每个 CPU 维护自己的就绪队列，减少锁竞争，但可能导致负载不均 |
+| **共享全局队列** | 所有 CPU 共享一个就绪队列，负载自动均衡，但存在锁竞争瓶颈 |
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 可靠性高，一个 CPU 故障不影响其他 CPU | 需要处理多处理器同步问题 |
+
+#### 非对称多处理（ASMP, Asymmetric Multi-Processing）
+
+一个主处理器（Master）负责调度决策和数据结构管理，其他从处理器（Slave）只执行主处理器分配的任务。
+
+| 优点 | 缺点 |
+|------|------|
+| 无需处理同步问题，实现简单 | 主处理器可能成为性能瓶颈 |
+| 适合专用系统（如 DSP + 通用 CPU） | 主处理器故障则系统瘫痪 |
+
+### 5.2 处理器亲和性（Processor Affinity）
+
+将进程/线程绑定到特定处理器上执行，利用 CPU 缓存（Cache）局部性，避免因进程迁移导致的缓存失效开销。
+
+| 类型 | 描述 |
+|------|------|
+| **软亲和性（Soft Affinity）** | 操作系统尽力让进程在同一个 CPU 上运行，但不强制保证 |
+| **硬亲和性（Hard Affinity）** | 通过系统调用将进程硬性绑定到指定 CPU 上 |
+
+### 5.3 负载均衡（Load Balancing）
+
+在 SMP 系统中，负载均衡确保所有 CPU 的工作量大致相等。
+
+| 机制 | 描述 |
+|------|------|
+| **推送迁移（Push Migration）** | 系统定期检查每个 CPU 的负载，将过载 CPU 的任务推送给空闲 CPU |
+| **拉取迁移（Pull Migration）** | 空闲 CPU 主动从其他 CPU 的就绪队列中拉取任务执行 |
+
+> 负载均衡与处理器亲和性存在冲突：迁移进程会破坏缓存局部性，降低性能。